着找一个三维矢量vv=(v1，v2，v3)，可以利用泡利矩阵将其映射成一个2×2无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=(v3v1??iv2v1+iv2??v3)，这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det(rr)=??|vv|2，以及12tr(rr2)=|vv|2......”
“这个无迹厄米矩阵可以表示SU(2)群上的代数，那么SU(2)群在这个代数上的伴随作用为rr=urru??.其中u∈SU(2)......”
“那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju??)vj，v′i=Rji(u)vj，因此，Rji(u)=12tr(σiuσju??).......”
“如此一来，只要证明R(u)∈SO(3)就行了，我们的思路是......”
看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。
这算是巧合吗？
要知道。
后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的“操刀者”正是朱洪元来着.....
不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期，如今看来很明显，这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。
十多分钟后。
在众人的注视下，朱洪元写下了最后一段话：
“根据核空间的定义，这个同态映射的核为H={u∈SU(2)|R(u)=13}，因此，要求urru??=rr，对于任何rr均成立。”
“根据Schur引理可知，u=λ12，其中λ是一个常数，又因为det(u)=1，因此λ=±1.由于R(u)=R(??u)，且这个映射的核为{12，??12}，由此可证，这个同态映射在数学上是二对一的。”
“.......”
看着面前的这份计算结果，王竹溪也陷入了沉默。
朱洪元居然真推导出来了？
而且看这情况，他似乎很早之前便有了具体的计算思路？
不过
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